refactor(website): 邀请/注册页语言跟随站点路由(六语变体),移除卡内 zh/EN 切换

web/website/src/components/Header.jsx

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 /**
  * Header.jsx — 交互式顶栏（React island，@astrojs/react 渲染 + 水合）。
  * 迁自 design/ui_kits/website/index.html 的 <header> + site.js 的菜单/滚动毛玻璃逻辑。
- * 语言切换由原型的 JS 文本替换改为「路由跳转」(zh=/, en=/en/)，单显不并排（铁律 6）。
+ * 语言切换由原型的 JS 文本替换改为「路由跳转」(en=/, zh=/zh/)，单显不并排（铁律 6）；
+ * 拼路径统一走 lib/langPath.js，`pagePath` 非空时（邀请/注册页）原地切语言而非跳回首页。
  */
 import { useEffect, useRef, useState } from 'react';
 import { Download, Menu } from 'lucide-react';
 import { SITE } from '../config/site';
 import { isLoggedIn, getStoredEmail, clearStoredSession } from '../lib/authState';
+import { langPath } from '../lib/langPath';
 
 function Mark() {
   return (
@@ -27,7 +29,7 @@ function Mark() {
   );
 }
 
-export default function Header({ lang = 'zh', t = {} }) {
+export default function Header({ lang = 'zh', t = {}, pagePath = '' }) {
   const [open, setOpen] = useState(false);
   const [scrolled, setScrolled] = useState(false);
   const [langOpen, setLangOpen] = useState(false);
@@ -90,7 +92,8 @@ export default function Header({ lang = 'zh', t = {} }) {
     ['en', 'English'], ['zh', '中文'], ['ja', '日本語'],
     ['ko', '한국어'], ['ru', 'Русский'], ['es', 'Español'],
   ];
-  const langHref = (l) => (l === 'en' ? '/' : `/${l}/`);
+  // pagePath 空串=首页；非空时(如 'i'/'register')保持在同一页面切语言，而不是跳回首页。
+  const langHref = (l) => langPath(l, pagePath);
 
   return (
     <header class={`hdr${scrolled ? ' scrolled' : ''}`}>